소수를 인치로 변환하는 계산기

소수-인치 변환이란

소수-인치 변환은 5.375 in처럼 소수로 쓰인 측정값을 정수 인치와 인치 분수의 합, 즉 5 3/8 in으로 다시 표기하는 것입니다. 길이는 동일하며 표기법만 달라질 뿐입니다.

소수 인치는 숫자로 표시되는 모든 기기에서 나옵니다: 캘리퍼스, 마이크로미터, 다이얼 인디케이터, CAD 파일, 스프레드시트, CNC 프로그램은 모두 소수값을 출력합니다. 분수 인치는 눈금이 있는 모든 도구에서 나옵니다: 줄자, 강철 눈금자, 프레이밍 스퀘어, 건축 도면이 그렇습니다. 두 가지를 모두 다루는 사람은 이 둘 사이를 오가는 데 실제로 시간을 씁니다.

영국식(임페리얼) 단위계는 인치를 10등분이 아니라 반복적인 반분(半分)으로 나누기 때문에, 인치 분수의 분모는 항상 2의 거듭제곱, 즉 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64가 됩니다. 목공과 건설에서 3/4 in 합판과 2x4 목재를 말하는 이유, 기계 가공과 제작에서 1/4 in 판재와 3/8 in 봉재를 언급하는 이유, 그리고 재봉, 모형 제작, 가죽 공예 같은 공예 및 취미에서도 눈금자에 같은 반분 방식을 쓰는 이유가 여기에 있습니다.

이 방식은 이해해 둘 만한 한 가지 복잡함도 만듭니다. 소수는 10으로, 인치는 2로 나뉘기 때문에 두 체계가 항상 정확히 맞아떨어지지는 않습니다. 0.375는 정확히 3/8로 변환되지만, 0.1은 어떤 정밀도에서도 정확한 인치 분수를 갖지 못합니다. 위의 계산기는 입력한 값이 어느 경우에 해당하는지, 그리고 반올림된 분수가 소수값과 얼마나 차이 나는지를 알려줍니다.

D_f × P가 정수로 딱 맞아떨어지지 않을 때마다, 이 공식은 등식이 아니라 근사값을 반환합니다. 반올림된 분수와 원래 소수 사이의 차이가 반올림 오차이며, 이는 어느 방향으로도 눈금 반 칸, 즉 1/(2P)을 절대 넘지 않습니다. 여기서 2 11/16 in은 2.6875 in로, 2.695 in보다 7.5 천분의 1인치 작습니다.

이 상한선은 선택한 P 값이 가지는 측정 공차이며, 판단의 문제가 아니라 고정된 값입니다. 가장 가까운 1/16으로 반올림하면 최대 1/32 in의 오차가 남을 수 있고, 가장 가까운 1/32은 이를 다시 절반으로, 가장 가까운 1/64는 한 번 더 절반으로 줄입니다. 아래 표는 계산기가 제공하는 모든 정밀도에 대해 이를 정리한 것입니다.

한 가지 주의할 점은, 이것이 가장 흔한 오용이기 때문입니다: P는 오직 답의 측정 정밀도만을 설정합니다. P를 높이면 정확도의 향상 없이 측정 해상도만 향상됩니다 — 16분의 1 눈금으로 읽은 줄자 값에서 64분의 1을 요구하는 것은 도구가 애초에 담아내지 못한 세부 정보를 지어내는 것입니다. P는 측정에 사용한 기기에 맞춰 설정하세요.

미터법 출력에는 별도의 반올림 단계가 필요 없습니다: 소수에 밀리미터는 25.4를, 센티미터는 2.54를 곱하면 되며, 두 값 모두 1959년의 국제 야드-파운드 협정 이후 정의상 정확한 값입니다. 계산기는 분수와 함께 밀리미터, 센티미터, 미터 값을 함께 반환하므로 단위가 혼합된 도면도 한 번에 처리할 수 있습니다. 반대 방향, 즉 미터법에서 인치로 갈 때 반올림이 다시 등장합니다 — 미터법 값은 정확한 인치 분수를 갖는 경우가 거의 없으며, 100 mm는 3.937008 in, 64분의 1 정밀도에서는 3 15/16 in이 됩니다.

인치 분수를 소수로 변환하는 방법

분자를 분모로 나눈 뒤 정수 인치를 더합니다. 5 3/8 in의 경우 3 ÷ 8 = 0.375이므로 소수값은 5.375 in입니다.

이 방향은 둘 중 더 단순합니다. 반올림이 전혀 개입하지 않기 때문입니다 — 근사값이 아니라 정확한 값입니다. 모든 인치 분수는 정확한 소수 형태를 가집니다 — 분모가 항상 2의 거듭제곱이며, 분모가 2의 거듭제곱인 분수는 순환소수가 아니라 유한소수로 끝납니다. 1/16은 정확히 0.0625, 1/32는 정확히 0.03125, 1/64는 정확히 0.015625입니다. 아무것도 손실되지 않으므로 정밀도 설정이 적용되지 않습니다.

대분수의 경우, 분수 부분을 변환한 뒤 정수 부분에 더합니다: 2 11/16 in은 11 ÷ 16 = 0.6875가 되어, 2 + 0.6875 = 2.6875 in이 됩니다. 분수가 기약분수가 아니어도 답은 동일합니다 — 6/16과 3/8은 둘 다 나누면 0.375가 됩니다.

이 페이지 상단의 계산기를 분수 → 소수로 설정하면 이 방향으로 변환하며, 5 3/8, 5-3/8 또는 3/8만 입력해도 인식하고, 밀리미터, 센티미터, 피트와 함께 소수값을 반환합니다.

대부분의 줄자는 1/16 in까지만 표시하며, 더 정밀한 줄자는 처음 몇 인치에만 1/32을 표시하고, 기계 가공용 강철 눈금자는 1/64까지 표시합니다. 그 이하로는 눈금이 더 이상 쓸모가 없어지고, 소수값을 직접 읽는 기기로 넘어가게 됩니다 — 버니어 캘리퍼스는 0.001 in까지, 디지털 캘리퍼스는 이를 그대로 표시하며, 마이크로미터는 0.0001 in까지 읽습니다. 값에 1/64보다 더 정밀한 해상도가 필요하다면, 이는 변환하지 말고 소수 인치로 남겨두어야 한다는 신호입니다.

실용적인 참고 사항 하나: 줄자 끝의 고리는 약 1/16 in 정도 의도적으로 헐겁게 만들어져 있어, 당겨서 재든 밀어서 재든 정확하게 읽히도록 되어 있습니다. 이는 결함이 아니며 계산에서 별도로 보정할 필요가 없습니다.

자주 묻는 질문