Dezimalzahl in Zoll Rechner

Was die Umrechnung von Dezimalzahl in Zoll bedeutet

Die Umrechnung von Dezimalzahl in Zoll schreibt ein als Dezimalzahl notiertes Maß — 5.375 in — als ganze Zoll plus einen Bruchteil eines Zolls um: 5 3/8 in. Die Länge bleibt identisch; nur die Schreibweise ändert sich.

Ein Dezimalzoll stammt von allem mit einer numerischen Anzeige: Messschieber, Mikrometer, Messuhren, CAD-Dateien, Tabellenkalkulationen und CNC-Programme geben allesamt Dezimalzahlen aus. Ein Zollbruch stammt von allem, was graduiert ist: Maßbänder, Stahllineale, Anschlagwinkel und Baupläne. Wer mit beidem arbeitet, verbringt echte Zeit damit, zwischen den beiden zu wechseln.

Das imperiale System teilt den Zoll durch wiederholtes Halbieren statt durch Zehnerpotenzen, weshalb Zollbrüche stets Nenner tragen, die Zweierpotenzen sind — Hälften, Viertel, Achtel, Sechzehntel und Vierundsechzigstel. Deshalb geben Holzbau und Bauwesen 3/4 in Sperrholz und 2x4-Bauholz an, deshalb sprechen Zerspanung und Fertigung von 1/4 in Blech und 3/8 in Stange, und deshalb verwenden Handwerk und Hobby — Nähen, Modellbau, Lederarbeiten — dieselben halbierten Unterteilungen auf ihren Linealen.

Das schafft auch die eine Komplikation, die man verstehen sollte: Weil Dezimalzahlen durch Zehn und Zoll durch Zwei geteilt werden, stimmen die beiden Systeme nicht immer überein. 0.375 lässt sich exakt in 3/8 umrechnen, aber 0.1 hat bei keiner Genauigkeit einen exakten Zollbruch. Der Rechner oben zeigt an, welcher Fall bei Ihnen vorliegt und um wie viel der gerundete Bruch von Ihrer Dezimalzahl abweicht.

Die Formel liefert eine Näherung, keine Gleichheit, immer wenn D_f × P nicht auf eine ganze Zahl fällt. Die Lücke zwischen dem gerundeten Bruch und der ursprünglichen Dezimalzahl ist der Rundungsfehler, und er kann in keiner Richtung mehr als eine halbe Graduierung — 1/(2P) — betragen. Hier ist 2 11/16 in gleich 2.6875 in, siebeneinhalb Tausendstel weniger als 2.695 in.

Diese Obergrenze ist die Messtoleranz, die Ihr gewählter Wert von P mit sich bringt, und sie ist fest, keine Ermessensfrage: Das Runden auf das nächste 1/16 kann bis zu 1/32 in ungenutzt lassen, das nächste 1/32 halbiert das erneut, und das nächste 1/64 halbiert es noch einmal. Die Tabelle unten führt dies für jede vom Rechner angebotene Genauigkeit auf.

Eine Warnung, denn es ist der häufigste Fehlgebrauch: P legt ausschließlich die Messgenauigkeit der Antwort fest, sonst nichts. Ihn zu erhöhen verbessert die Messauflösung, ohne die Genauigkeit zu verbessern — nach Vierundsechzigsteln eines Wertes zu fragen, der von einem in Sechzehnteln markierten Maßband abgelesen wurde, erfindet Details, die das Werkzeug nie erfasst hat. Passen Sie P an das Instrument an, mit dem gemessen wurde.

Metrische Ausgabe benötigt keinen zusätzlichen Rundungsschritt: Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 25.4 für Millimeter oder 2.54 für Zentimeter — beide per Definition exakt seit dem internationalen Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959. Der Rechner liefert Millimeter, Zentimeter und Meter neben dem Bruch, sodass eine Zeichnung mit gemischten Einheiten in einem Durchgang erledigt ist. In die andere Richtung taucht die Rundung wieder auf — ein metrischer Wert hat fast nie einen exakten Zollbruch, und 100 mm ergibt 3.937008 in, oder 3 15/16 in bei Vierundsechzigsteln.

Wie man Zollbrüche in Dezimalzahlen umrechnet

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und addieren Sie die ganzen Zoll. Für 5 3/8 in gilt 3 ÷ 8 = 0.375, also ist die Dezimalzahl 5.375 in.

Diese Richtung ist die einfachere der beiden, weil keine Rundung erforderlich ist — sie ist exakt statt näherungsweise. Jeder Zollbruch hat eine exakte Dezimalform — der Nenner ist immer eine Zweierpotenz, und jeder Bruch mit einem Nenner in Zweierpotenz endet als Dezimalzahl, statt sich zu wiederholen. 1/16 ist genau 0.0625, 1/32 ist genau 0.03125, und 1/64 ist genau 0.015625. Es geht nichts verloren, daher gilt keine Genauigkeitseinstellung.

Bei einer gemischten Zahl wird der Bruchteil umgerechnet und zur ganzen Zahl addiert: 2 11/16 in wird zu 11 ÷ 16 = 0.6875, dann 2 + 0.6875 = 2.6875 in. Ist der Bruch nicht in kleinster Form, ist das Ergebnis in jedem Fall dasselbe — 6/16 und 3/8 ergeben beide 0.375.

Stellen Sie den Rechner oben auf dieser Seite auf Bruch → Dezimalzahl, und er rechnet in diese Richtung um. Er akzeptiert 5 3/8, 5-3/8 oder ein einfaches 3/8 und liefert die Dezimalzahl neben Millimetern, Zentimetern und Fuß.

Die meisten Maßbänder enden bei 1/16 in; bessere Bänder markieren 1/32 nur für die ersten paar Zoll, und Stahllineale für Zerspaner gehen bis 1/64. Darunter werden Graduierungen unpraktisch, und die Messung wechselt zu Instrumenten, die Dezimalzahlen direkt anzeigen — ein Messschieber mit Nonius löst bis 0.001 in auf, ein digitaler Messschieber zeigt es direkt an, und ein Mikrometer erreicht 0.0001 in. Wenn Ihr Wert eine feinere Auflösung als 1/64 benötigt, ist das das Signal, bei Dezimalzoll zu bleiben, statt umzurechnen.

Ein praktischer Hinweis: Der Haken am Ende eines Maßbands ist absichtlich um etwa 1/16 in locker, damit er korrekt abliest, egal ob man dagegen zieht oder dagegen drückt. Das ist kein Defekt und erfordert keine Korrektur in der Rechnung.

Häufig gestellte Fragen